Разность корней уравнения x^2+px+12=0 одинакова 1.Найдите P^2

Допустим, что корешки данного квадратного уравнения одинаковы х и у.

По условию задачки х - у = 1.

По аксиоме Виета х * у = 12.

Из первого уравнения получаем, что у = х - 1.

Подставим это значение у во второе уравнение:

х * (х - 1) = 12,

х - х - 12 = 0.

Дискриминант данного квадратного уравнения равен:

(-1) - 4 * 1 * (-12) = 49.

Означает уравнение имеет последующие корешки:

х = (1 - 7)/2 = -3 и х = (1 + 7)/2 = 4.

При х = -3 получаем у= -3 - 1 = -4.

При х = 4, получаем у = 4 - 1 = 3.

По аксиоме Виета р = -(х + у), означает 

р = -(4 + 3) = -7 либо р = -(- 3 - 4) = 7.

Как следует, р = 7 = (-7) = 49.