(x-1)(2x-1)+4x^2-1=0

Имеем уравнение:

((x - 1) * (2 * x - 1)) + (4 * x - 1) = 0.

Переносим один из радикалов в правую часть и возводим в квадрат, получим:

(x - 1) * (2 * x - 1) = 4 * x - 1.

Разложим выражение справа по формуле разности квадратов, получим:

(x - 1) * (2 * x - 1) = (2 * x - 1) * (2 * x + 1).

Переносим всё в левую часть и выносим общий множитель, получим:

(2 * x - 1) * (x - 1 - 2 * x - 1) = 0,

(2 * x - 1) * (-x - 2) = 0,

2 * x - 1 = 0, откуда х = 0,5;

-x - 2 = 0, откуда х = -2.

Корень х = -2 сторонний, х = 0,5 верный.

Ответ: х = 0,5.