В прямоугольном параллепипеде площади граней сочиняют 12см( в квадрате), 15см(в квадрате)

Примем условно верхнюю грань 12 см, переднюю грань 20 см, боковую грань 15 см. Назовём рёбра параллелепипеда А, В, С. Сообразно условию задачки составим систему уравнений:

А х В = 20;

А х С = 15;

В х С = 12.

Раздели 1-ое уравнение на 2-ое. Получим:

В / C = 20 / 15;

В = 4 х С / 3.

Подставим это значение в третье уравнение:

4/3 х С х C = 12;

С = 9;

С = 3 (см).

Сейчас можно отыскать В:

В = 4 х 3 / 3;

В = 4 (см).

Осталось найти А. Выразим его из первого уравнения:

А = 20 / В;

А = 20 / 4;

А = 5 (см).

В конце концов, найдём объём заявленного параллелепипеда:

V = А х В х С;

V = 5 х 4 х 3;

V = 60 (см).

Ответ: объём прямоугольного параллелепипеда равен 60 см.

Примем условно верхнюю грань 12 см, переднюю грань 20 см, боковую грань 15 см. Назовём рёбра параллелепипеда А, В, С. Согласно условию задачки составим систему уравнений:

А х В = 20;

А х С = 15;

В х С = 12.

Раздели 1-ое уравнение на 2-ое. Получим:

В / C = 20 / 15;

В = 4 х С / 3.

Подставим это значение в третье уравнение:

4/3 х С х C = 12;

С = 9;

С = 3 (см).

Сейчас можно найти В:

В = 4 х 3 / 3;

В = 4 (см).

Осталось отыскать А. Выразим его из первого уравнения:

А = 20 / В;

А = 20 / 4;

А = 5 (см).

В конце концов, найдём объём заявленного параллелепипеда:

V = А х В х С;

V = 5 х 4 х 3;

V = 60 (см).

Ответ: объём прямоугольного параллелепипеда равен 60 см.