Периметр ппямоугольника равен 13 см. а его площадь одинакова 10.5см2 найдите

   1. Пусть u и v - стороны прямоугольника. Тогда:

      2(u + v) = 13;
      uv = 10,5.

   2. Раскроем скобки и умножим 2-ое уравнение на 4:

• 2u + 2v = 13;
  4uv = 42;
• 2u + 2v = 13;
  (2u) * (2v) = 42.

   3. По оборотной аксиоме Виета, 2u и 2v являются корнями уравнения:

• t^2 - 13t + 42 = 0;
• D = 13^2 - 4 * 42 = 169 - 168 = 1;
• t = (13 1)/2;
• t1 = (13 - 1)/2 = 12/2 = 6;
• t2 = (13 + 1)/2 = 14/2 = 7.

   4. Стороны прямоугольника:

   a)

• 2u = 6;
  2v = 7;
• u = 3;
  v = 3,5.

   b)

• 2u = 7;
  2v = 6;
• u = 3,5;
  v = 3.

   Ответ: 3 см и 3,5 см.