Упростите выражение sin^2(п/2+t)+sin^2(p-t)

1. Данное тригонометрическое выражение обозначим через Т = sin²(/2 + t) + sin²( t) = (sin(/2 + t))² + (sin( t))².
2. Для того, чтобы упростить (по способности, и вычислить значение) данное тригонометрическое выражение, воспользуемся следующими формулами приведения: sin(/2 + ) = cos, sin( ) = sin. Тогда, имеем: Т = (cost)² + (sint)² = sin²t + cos²t.
3. Сейчас применим формулу sin² + cos² = 1 (главное тригонометрическое тождество). Конечно, получим: Т = 1.

Ответ: sin²(/2 + t) + sin²( t) = 1.