У трикутнику АВС ВN перпендикулярне АС, СD перпендикулярне АВ. Доведть, що

Обозначим через О точку скрещения высот BN и CD треугольника АВС.
При скрещении этих высот образуются два треугольника: DOB и NOC. Их углы DOB и NOC образованы скрещением 2-ух отрезков, а означает, они равны между собой. Такие углы величаются вертикальными.
К тому же углы BDO и ONC прямые, а значит, если два угла в треугольниках равны, то и третий угол у них однообразный.
Так мы обосновали равенство треугольников DOB и NOC.
Из их равенства следует, что стороны DN И NC равны, а значит, отрезок DN параллелен стороне BC. Означает, треугольники DON и BCO сходственные.
Из их подобия следует, что их подходящие углы равны.
Равенство углов подтверждено.