Если -=/2, то А=sin-sin/cos-cos=?

До этого всего, представим, что рассматриваются такие углы и , для которых данное тригонометрическое выражение А = (sin sin) / (cos cos) имеет смысл.
Применим последующие две формулы: sin sin = 2 * sin( * ( )) * cos( * ( +)) (разность синусов) и cos cos = 2 * sin( * ( + )) * sin( * ( )) (разность косинусов). Тогда, имеем: А = [2 * sin( * ( )) * cos( * ( +))] / [2 * sin( * ( + )) * sin( * ( ))]. Сократим полученную дробь на 2 * sin( * ( )) и используя формулу ctg = cos / sin, имеем: А = ctg( * ( + )).
Теперь исследуем равенство = /2, которого перепишем в 2-ух видах: а) = + /2 и б) = /2. В случае а), получим: А = -ctg( + /4). Аналогично, в случае б), получим: А = -ctg( /4) = ctg(/4 ).
В качестве примечания хочется отметить, что если бы заместо = /2, было бы задано равенство + = /2, то получили бы: А = ctg( * /2) = ctg(/4) = 1.