(x+7)(x-6)amp;lt;0 (x-4)(x-4,5)amp;gt;0 (x+3)(x-7)amp;gt;0

Решаем неравенства способом интервалов.

1) (x + 7)(x - 6) lt; 0.

Обретаем корни данного неравенства (нули неравенства), приравняем каждую скобку к нулю:

х + 7 = 0; х = -7.

х - 6 = 0; х = 6.

Ставим точки -7 и 6 на прямую, обводим в кружок (выкалываем, неравенство требовательное, числа не входят в промежутки), отмечаем дугами интервалы. Расставляем знаки каждого промежутка (последний правый будет плюс, а дальше чередуем плюс и минус).

(+) -7 (-) 6 (+).

Знак неравенства lt; 0, нам нужен просвет со знаком минус.

Ответ: х принадлежит интервалу (-7; 6). Скобки круглые, потому что неравенство взыскательное.

Дальше работаем по данному образцу.

2) (x - 4)(x - 4,5) gt; 0.

Корешки неравенства:

х - 4 = 0; х = 4.

х - 4,5 = 0; х = 4,5.

Знаки промежутков: (+) 4 (-) 4,5 (+).

Знак неравенства gt; 0, решением будут промежутки со знаком плюс.

Ответ: х принадлежит промежуткам (-; 4) и (4,5; +).

3) (x + 3)(x - 7) gt; 0.

Корешки неравенства:

х + 3 = 0; х = -3.

х - 7 = 0; х = 7.

Знаки интервалов: (+) -3 (-) 7 (+).

Символ неравенства gt; 0, решением будут промежутки со знаком плюс.

Ответ: х принадлежит промежуткам (-; -3) и (7; +).