На какой координатной плоскости находится середина отрезка ab если a(1;3;-4), b(4;-3;1)

1. Напомним, что середина отрезка это точка, которая лежит на отрезке и находится на одинаковом расстоянии от окончательных точек. Приведём формулы вычисления координат середины С(x_с; y_с; z_с) отрезка с концами A(x_a; y_a; z_a) и B(x_b; y_b; z_b) в пространстве: x_c = (x_a + x_b) : 2; у_c = (у_a + у_b) : 2; z_c = (z_a + z_b) : 2.
2. Для нашего образца А(1; 3; 4) и B(4; 3; 1). Как следует, координатами середины С(x_с; y_с; z_с) отрезка АВ будут: x_c = (1 + 4) : 2 = 2,5; у_c = (3 + (3)) : 2 = 0; z_c = (4 + 1) : 2 = 1,5.
3. Так как посреди координат середины С(2,5; 0; 1,5) отрезка АВ только одна координата у_c  = 0, то середина отрезка АВ находится на координатной плоскости xOz.

Ответ: Середина отрезка АВ находится на координатной плоскости xOz.