А. Какое наименьшее трехзначное естественное число при делении на 18 дает

а) Число А, которое делится на 18 и даёт в остатке 7, можно записать в виде:

А = 18 * к + 7, где к - натуральное число.

Наименьшее трехзначное число - 100. Для того, чтобы отыскать меньшее трехзначное число вида А, мы обязаны найти такое минимальное значение к, чтоб выполнялось неравенство:

А = 18 * к + 7 gt;= 100,

18 * к gt;= 93,

к gt;= 93/18 = 5 3/18.

Так как к - естественное число, то наименьшее значение к, удовлетворяющее неравенству к = 6. Как следует,

А = 18 * 6 + 7 = 115.

б) Аналогично можно получить:

А = 17 * к + 4.

Величайшее двузначное число - 99.

А = 17 * к + 4 lt;= 99,

17 * к lt;= 95,

к lt;= 95/17 = 5 10/17. Как следует, к = 5.

А = 17 * 5 + 4 = 89.