Даны точки а(3;2) в(5;1) d(1:-2) найдите длину диагонали ac параллелограмма abcd

Изначально найдем стороны треугольника ABD - отметим соответствие между длинами сторон и потом определим длины диагонали AC четырехугольника. 

Находим стороны треугольника ABD:

AB = ((5 - 3)^2 + (1 - 2)^2)^(1/2) = 5^(1/2);

AD = ((1 - 3)^2 + (-2 - 2)^2)^(1/2) = 20^(1/2);

BD = ((1 - 5)^2 + (-2 - 1)^2)^(1/2) = 5;

BD^2 = AB^2 + AD^2.

Треугольник прямоугольный, означает, ABCD - прямоугольник, соответственно, его диагонали одинаковы:

AC = BD = 5.