1) найдите область определения функции: y=корень8-x^2/2 2) найдите y=-x^2+5x-9 3) найдите

1) Подкоренное выражение обязано быть не отрицательным, потому решим неравенство:

8 - x² 0   x² 8   -4 x 4.

Ответ: область определения функции  x[-4; 4].

2) График функции y = -x² + 5x - 9 парабола, верхушка которой находится в точке (-b/2a; -(b² 4ac)/4a (-5/(-2);-(25 4 * (-1 * (-9))/4*(-1)) (5/2; -(25 36)/(-4) ) (5/2; -11/4) (2,5; - 2,75).

Коэффициент при x² отрицателен, потому ветки параболы глядят вниз.

Точка (5/2; -11/4) является точкой максимума, на интервале (-; 2,5) функция возрастает, а на интервале (2,5; ) убывает.

3) Нули функции, это такие значения x, когда функция y = f(x) равна нулю, означать мы обязаны решить уравнение:

x/2 - 4/x = 0, это уравнение не имеет решения, поэтому нули у функции отсутствуют.

4) Чтоб найти нули функции: f(x)= x³ - x² - 17x - 15 решим уравнение x³ - x² - 17x 15 = 0.

Видно, что -1 является одним из корней этого уравнения, потому разделим многочлен

x³ - x² - 17x 15 на x + 1 и получим: x² - 2x 15.

Отсюда x³ - x² - 17x 15 = (x + 1)( x² - 2x 15).

Найдем корешки уравнения x² - 2x 15 = 0;  x_1,2 = (2 4 4 * 1 * (-15))/2 * 1 = (2 64)/2, x₁ = -5; x₂ = 3.

Функция имеет три  корня, где она обращается в нуль: -5, -1, 3. Их сумма одинакова: -3.

5) Функция y = 4/(x+2) + 1 является оборотной пропорциональность, графиком является гипербола, расположенная в 1 и 3  четвертях, с центром в точке (-2; 1).