1. Найдите НОД и НОК а)( 35, 24); б) (110, 330);

1. Разложим данные числа на обыкновенные множители числа. Чтобы найти НОД выберем общие множители посреди разложений, а чтоб отыскать НОК разложение наибольшего числа дополним множителями из разложения второго, которых нет в разложении первого числа,

а)( 35, 24); 35 = 1 * 5 * 7; 24 = 1 * 2 * 2 * 3;

НОД(35, 24) = 1. НОК(35, 24) = 1 * 5 * 7 * 2 * 2 * 3 = 840.

 б) (110, 330); 110 = 11 * 5 * 2; 330 = 2 * 3 * 5 * 11.

НОД(110; 330) = 11 * 5 * 2 = 110, НОК(110, 330) = 2 * 3 * 5 * 11 = 330.

в) (1080, 2160); 1080 = 2 * 2 * 2 * 3 * 3 * 3 * 5; 2160 = 2 * 2 * 2 * 2 * 3 * 3 * 3 * 5;

НОД(1080, 2160) = 2 * 2 * 2 * 3 * 3 * 3 * 5 = 1080; НОК(1080, 2160) = 2 * 2 * 2 * 2 * 3 * 3 * 3 * 5 = 2160.

2. Что бы обосновать, что:

А) 481 и 555 не обоюдно простые найдем желая бы один общий делитель хороший от 1, таким числом является 3, потому что сумма цифр чисел делится на 3.

Б) 2145 и 238 обоюдно обыкновенные покажем, что у этих чисел общий делитель только 1. Разложим на обыкновенные множитель числа 2145 = 3 * 5 * 143 и 238 = 2 * 119. У чисел нет общих делителей не считая 1.

3. Выполним деяния: 268,8 / 0,56 + 6,44 * 12 = 268,8 / 0,56 + 77,28 = 312,0768 / 0,56 = 557,28.