Третья часть книжной полки занимают словари шириной 5 см, а оставшиеся две

Пусть k см длина трети книжной полки, тогда 2k см длина двух третей книжной полки. По условию k делится на 5 без остатка, 2k делится на 7 без остатка.

Найдем наименьшее общее кратное: НОК (5, 7) = 5 * 7 = 35, так как числа 5 и 7 обыкновенные.

Следовательно, k = 35 см, 2k = 70 см.

35 / 5 = 7 (словарей) занимают одну треть полки.

70 / 7 = 10 (энциклопедий) занимают две трети полки.

7 + 10 = 17 (книжек) всего на книжной полке.

Ответ: на книжной полке всего 17 книг, в том числе 7 словарей и 10 энциклопедий.