Sin(a-)+cos(a-3/2)/ctg(a-/2)-tg(+2)

1. В задании дано тригонометрическое выражение, которого обозначим через Т = (sin( ) + cos( 3 * /2)) / (ctg( /2) tg( + 2)), но, требование отсутствует. Попытаемся упростить выражение, предполагая, что рассматриваются такие углы , для которых данное тригонометрическое выражение имеет смысл.
2. Сначала воспользуемся тем, что синус и котангенс нечётны, а косинус чётно, то есть выполняются последующие равенства sin(x) = sinx, cos(x) = cosx, ctg(x) = ctgx. Имеем: Т = (sin( ) + cos(3 * /2 )) / (ctg(/2 ) tg( + 2)).
3. Сейчас, применим последующие формулы приведения: sin( ) = sin, cos(3 * /2 ) = sin, ctg(/2 ) = tg, tg( + ) = tg. Имеем Т = (sin + (sin)) / (tg tg2) = 2 * sin / (tg tg2).

Ответ: Если данное тригонометрическое выражение имеет смысл, то (sin( ) + cos( 3 * /2)) / (ctg( /2) tg( + 2)) = 2 * sin / (tg tg2).