Даю 20 баллов на решение. Отношение корней квадратного уравнения 6x^2+bx+4=0 одинаково

Воспользуемся аксиомой Виета для определения корней уравнения 6x² + bx + 4 = 0.

1) Х₁ + Х₂ = -b/6.

2) Х₁ * Х₂ = 4/6.

Также нам знаменито по условию последующее:

Х₁ / Х₂ = 3.

Выразим Х₁ через Х₂:

Х₁ = 3 Х₂.

Произведем подстановку в уравнение 2.

3 Х₂ * Х₂ = 4/6.

Х₂ = (2/9) = 2/3.

Х₂ = 2/3 и Х₂ = -2/3.

Теперь вычислим Х₁:

Х₁ = 3 * Х₂.

Х₁ = 2 и Х₁ = -2.

Теперь подставим значения Х₁ и Х₂ уравнения в 1е уравнение и вычислим b.

1) 2 + 2/3 = -b/6.

b = -6 * (2 + 2/3).

b₁ = - 82.

2) -2 - 2/3 = -b/6.

b = -6 * (-2 - 2/3).

b₂ = 82.

Ответ: b₁ = - 82; b₂ = 82.