при каких значениях с уравнение 2x-4x+c=0 имеет два разных положительных корня?

Имеем уравнение:

2 * x^2 - 4 * x + c = 0;

Уравнение обязано иметь два корня, значит, дискриминант уравнения обязан принимать положительное значение:

D = 16 - 4 * 2 * c = 16 - 8 * c;

D gt; 0, значит:

16 - 8 * c gt; 0;

8 * c lt; 16;

c lt; 2.

Теперь глядим аксиому Виета:

x1 + x2 = 4;

x1 * x2 = c;

По условию задачки оба корня уравнения обязаны быть положительными, а, значит, и сумма корней уравнения должна быть положительным числом:

x1 * x2 gt; 0;

c gt; 0;

Обретаем скрещение множеств c и получим:

0 lt; c lt; 2 - при таких значениях c уравнение будет иметь два положительных корня.