Найдите область определения: а)log 3(x-4) б)log 0,1 (x^2-25) в)lg 2x-3/x+7

а) y = log 3 (x - 4).

Логарифмическая функция, под знаком логарифма выражение может принимать только положительные значения, означает:

x - 4 gt; 0;

x gt; 4 - область определения функции.

б) log 0,1 (x^2 - 25).

Подобно первому случаю решим неравенство:

x^2 - 25 gt; 0;

x^2 gt; 25;

x gt; 5;

x lt; -5 и x gt; 5 - область определения функции.

в) log 3 ((2 * x - 3)/(x + 7));

Решаем неравенство:

(2 * x - 3)/(x + 7) gt; 0;

1) 2 * x - 3 gt; 0;

x + 7 gt; 0;

x gt; 1,5;

x gt; -7;

x gt; 1,5 - область определения.

2) 2 * x - 3 lt; 0;

x + 7 lt; 0;

x lt; 1,5;

x lt; -7;

x lt; -7 - область определения.

Область определения функции - x lt; -7 и x gt; 1,5.