1)Найдите площадь квадрата если его диагональ одинакова 7. 2) На отрезок

1) Обозначим сторону квадрата буковкой а.

Две примыкающие стороны квадрата и диагональ квадрата сочиняют прямоугольный треугольник (у квадрата все углы прямые). Выразим квадрат стороны по теореме Пифагора:

а + a = 7.

2a = 49.

a = 49/2 = 24,5.

Площадь квадрата равна квадрату стороны, то есть а.

Ответ: площадь квадрата равна 24,5.

2) Отрезок АВ проходит под прямым углом к отрезку ОВ (радиус всегда перпендикулярен касательной). Означает, треугольник АВО - прямоугольный, АВ = 24, ОВ = 10. Найдем длину отрезка ОА по теореме Пифагора:

ОА = AB + OB = 24 + 10 = 576 + 100 = 676.

ОА = 676 = 26.

Отрезок ОА состоит из двух отрезков ОD и AD. OD является радиусом и равен 10.

ОА = ОD + AD; 26 = 10 + AD; AD = 26 - 10 = 16.

Ответ: длина AD одинакова 16.