Докажите что не существует таких значений x и y при которых

Представим, что существуют такие x и y, что

5 * x^2 - 6 * x * y - 7 *y^2 lt; 0,

-3 * x^2 + 6 * x * y + 8 *y^2 lt; 0.

Сложим левые доли неравенств. Так как сумма отрицательных чисел является отрицательным числом:

(5 * x^2 - 6 * x * y - 7 *y^2) + (-3 * x^2 + 6 * x * y + 8 *y^2) lt; 0,

2 * x^2 + y^2 lt; 0.

Но квадрат числа всегда воспринимает неотрицательные значения. Означает, сумма квадратов также всегда воспринимает неотрицательные значения. Получили противоречие, что и требовалось доказать.