log2 (x+y)=2 3^x*7^x=21

Решим систему:

log 2^(1/2)(x + y) = 2;

3^x * 7^y = 21;

Имеем систему из 2-ух уравнений с 2-мя неведомыми.

В первом уравнении сообразно определению логарифма числа по основанию получим значение суммы наших переменных.

x + y = 2;

3^x * 7^y = 21;

Выразим y через x:

y = 2 - x;

Подставляем приобретенное значение y во 2-ое уравнение:

3^x * 7^(2 - x) = 21;

3^x * 49/7^x = 21;

3^x/7^x * 49 = 21;

3^x/7^x = 21/49;

3^x/7^x = 3/7;

(3/7)^x = 3/7;

x = 1.

Применили свойство дроби под ступенью, сейчас найдем y:

y = 2 - x = 2 - 1 = 1.

Ответ: (1; 1).