Составьте уравнение прямой, если известны две симметричные относительно неё точки А

Напишем уравнение прямой AB.

Ровная имеет вид y = k * x + b. Подставим значения координат точек в формулу прямой и решим систему из двух уравнений:

-2 = 6 * k + b;

-3 = k + b;

Подставим правую часть второго уравнения в 1-ое:

-2 = -3 + 5 * k;

5 * k = 1;

k = 1/5;

b = -3 - 1/5 = -16/5;

Получили уравнение y = 1/5 * x - 16/5;

Данная ровная параллельна разыскиваемой прямой, значит, k2 = -k1 = -1/5.

Точка, принадлежащая 2-ой прямой - точка скрещения прямых:

(3,5; -2,5). Подставляем значения координат точки:

-2,5 = -0,2 * 3,5 + b;

-2,5 = -0,7 + b;

b = -1,8.

y = -0,2 * x - 1,8 - уравнение прямой.