Найдите значение x, если 7^2.5=7^1/2*49*x^0.5

7^2,5 = 7^1/2 * 49 * x^0,5.

Представим число 49 как ступень с основанием 7:

7^2,5 = 7^1/2 * 7² * x^0,5.

Упростим правую часть уравнения:

7^2,5 = 7^{(1/2 + 2)} * x^0,5.

7^2,5 = 7^{(2 1/2)} * x^0,5.

7^2,5 = 7^2,5 * x^0,5.

Перевернем уравнение для удобства расчетов:

7^2,5 * x^0,5 = 7^2,5.

Поделим уравнение на 7^2,5 (можно смело делить, так как 7 в хоть какой ступени не будет одинаково 0):

x^0,5 = 1.

Представим x^0,5 как квадратный корень:

x^1/2 = 1.

х = 1.

Отсюда х = 1.

Ответ: корень уравнения равен 1.