Точка В отстоит от плоскости на расстояни 10 см.найти длину наклонной,проведенной

Пусть ВО - это наклонная, проведенная к плоскости (О принадлежит плоскости).

Проведем вышину ВН до плоскости (Н принадлежит плоскости). Так как точка В отстоит от плоскости на 10 см, то ВН = 10 см.

Отрезок ОН является проекцией наклонной.

Осмотрим треугольник ВОН (угол Н = 90): угол НОВ = 60 (по условию), ВН = 10 см.

Выразим синус угла НОВ (синус - это отношение противолежащего катета на гипотенузу): sin(НОВ) = ВН/ВО.

sin60 = 10/ВО.

ВО = 10 : sin60 = 10 : 3/2 = 10 * 2/3 = 20/3 = 203/3 (см).

Ответ: длина наклонной равна 203/3 см.