Решите систему неравенства : а)5amp;lt;2x+1amp;lt;3 б)(x3)(x+4)(2x+4)amp;lt;0

1) Имеем систему неравенств:

-5 lt; 2 * x + 1 lt; 3;

Можно решить разными методами, мы же для начала прибавим ко всем долям двойного неравенства минус единицу:

-6 lt; 2 * x lt; 2; Делим все доли неравенства на 2:

-3 lt; x lt; 1.

2) Имеем неравенство:

(x - 3) * (x + 4) * (2 * x + 4) lt; 0;

Решим его способом промежутков:

1) Если x lt; -4, то (x - 3) * (x + 4) * (2 * x + 4) lt; 0.

2) Если -4 lt; x lt; -2, то (x - 3) * (x + 4) * (2 * x + 4) gt; 0.

3) Если -2 lt; x lt; 3, то (x - 3) * (x + 4) * (2 * x + 4) lt; 0.

4) Если x gt; 3, то (x - 3) * (x + 4) * (2 * x + 4) gt; 0.

Получили решение x lt; 4 и -2 lt; x lt; 3.