При каком значении m вектора a= 3i + mi + 7k

   1. Пусть:

• a = 3i + mj + 7k;
• b = 2i + 4j - 2k.

   2. Найдем скалярное творение векторов:

• ab = (3i + mj + 7k)(2i + 4j - 2k);
• ab = 3 * 2 + m * 4 + 7 * (-2) = 6 + 4m - 14 = 4m - 8.

   3. Два вектора будут ортогональными, если их скалярное творение одинаково нулю:

• ab = 0;
• 4m - 8 = 0;
• 4m = 8;
• m = 8 : 4;
• m = 2.

   Ответ. При значении параметра: m = 2.