Найдите все естественные числа m и n такие, что n 2+2=m!
Найдите все естественные числа m и n такие, что n 2+2=m!
Задать свой вопросОсмотрим число m!, которое одинаково 1 * 2 * 3...* m. Но осмотрев числа , равные 5!, 6!, и больше, можно увидеть, творенье чисел 2 * 5 даст в общем твореньи 0 в конце результата.
Это даст для (n^2 + 2) = m! даст 0 в конце результата, тогда для числа n^2 в конце записи числа будет (0 - 2) = 8. Но нет такового естественного n, квадрат которого оканчивается на цифру 8.
Означает, m lt; 5. m = 2, m! = 1 * 2 = 2. n^2 + 2 = 2, n = 0.
m = 3, m! = 2 * 3 = 6, n^2 + 2 = 6, n^2 = 4. n = 2.
m = 4, m! = 2 * 3 * 4 = 24, n^2 = 24 - 2 = 22. Такого n нет.
Ответ: m = 2, n = 0; m = 3, n = 2
-
Вопросы ответы
Статьи
Информатика
Статьи
Разные вопросы.
Математика.
Разные вопросы.
Математика.
Физика.
Геометрия.
Разные вопросы.
Обществознание.
Математика.
Химия.