Решите неравенство 55х-х^2+6+10х^3

   1. Выделим квадрат бинома:

• 55х - х^2 + 6 + 10х^3 lt; х^4 + 25х^2;
• х^4 - 10х^3 + 25х^2 - 5х^2 - 5х - 6 gt; 0;
• х^2 - 5х^2 - 5х^2 - 5х - 6 gt; 0.

   2. Введем переменную:

• х^2 - 5х = t;
• t^2 - 5t - 6 gt; 0;
• t1 = -1; t2 = 6;
• t (-; -1) (6; ).

   3. Модуль неотрицателен, подойдет только второй просвет:

• t (6; );
• t gt; 6;
• х^2 - 5х gt; 6;

   1) х^2 - 5х lt; -6;

• х^2 - 5х + 6 lt; 0;
• x1 = 2; x2 = 3;
• x (2; 3);

   2) х^2 - 5х gt; 6;

• х^2 - 5х - 6 gt; 0;
• x1 = -1; x2 = 6;
• x (-; -1) (6; ).

   Ответ: x (-; -1) (2; 3) (6; ).