Решите неравенства (0,5)x2-2 больше или одинаково 1/4

Решим неравенство:

(0,5) * x^2 2 gt; = ;

* x^2 2 gt; = 1/4;

Умножим обе доли неравенства на 4. Символ неравенства не поменяться.

* x^2 * 4 2 * 4 gt; = * 4;

4/2 * x^2 8 gt; = 4/4;

2 * x^2 8 gt; = 1;

2 * x^2 gt; = 1 + 8;

2 * x^2 gt; = 9;

2 * x^2 9 gt; = 0;

(2 * x)^2 3^2 gt;  0;  

(2 * x 3) * (2 * x + 3) gt; 0;

Найдем корешки уравнения (2 * x 3) * (2 * x + 3) = 0;

2 * x 3 = 0;

2 * x + 3 = 0;

2 * x = 3;

2 * x = -3;

x = 3/2;

x = -3/2;

Отсюда получаем, x lt; = -3/2 и x gt; = 3/2.