Решить уравнение используя разложение на множетили (2x-9)(x+6)-x(x+6)=0

Вынесем за скобки схожую в слагаемых левой стороны уравнения часть (х + 6), получим:

(х + 6) * ((2 * х - 9) - х) = 0.

Два множителя: (х + 6) и (2 * х - 9) - х в произведении дают 0. Это значит, что

или (х + 6) = 0,

либо (2 * х - 9) - х = 0.

В первом случае х1 = -6, а во втором:

2 * х - 9 - х = 0;

х - 9 = 0;

х2 = 9. 

Ответ: -6 и 9 - два корня.

Проверка:

(2 * (-6) - 9) * (-6 + 6) + 6 * (-6 + 6) = 

= (-12 - 9) * 0 + 6 * 0 = 0 + 0 = 0, 

следовательно х1 = -6 верное решение.

(2 * 9 - 9) * (9 + 6) - 9 * (9 + 6) = 

= (18 - 9) * 15 - 9 * 15 = 9 * 15 - 9 * 15 = 0, 

х1 = 9 также правильно.