При каких значениях х имеет смысл выражение:log6(49-x2)

Логарифмическое выражение log₆(49 - x²) имеет смысл, если 49 - x² gt; 0.

Решим неравенство методом параболы.

Рассмотрим функцию f(x) = 49 - x².

Это квадратичная функция, график которой парабола с ветвями, направленными вниз.

Найдем нули функции f(x) = 0.

 49 - x² = 0,

X_1,2 =  7.

Функция больше нуля при всех x, лежащих на интервале (- 7; 7).

Ответ: выражение имеет смысл при всех x  (- 7; 7).