A) x*(x^2-9)=0 Б) a^2-225=0 В) (2-x)*(3x+1)*(2x+3)=0 Г)3x^2*(x^2-4)*(3-7x)=0 Д) y(x)=корень x^2-5x-6 Е)

а) Уравнение состоит из двух множителей, произведение которых равно 0. Такое может быть, если один из множителей равен 0, потому:

х = 0 либо x^2 - 9 = 0;

x^2 = 9;

х = 9;

х = 3 или х = -3.

Получили 3 корня и  это правильно, так как если открыть скобки, то показатель степени при х будет = 3.

Ответ: 0, 3 и -3.

б) a^2 = 225;

а = 225;

а = 15 либо -15.

Ответ: -15 и 15.

в) Подобно первому:

1-ый корень:

2 - x = 0;

х = 2.

Второй:

3 * x + 1 = 0;

3 * x = -1;

х = -1/3.

Третий:

2 * x + 3 = 0;

2 * x = -3;

х = -3/2 = -1,5.

Ответ: -1,5; -1/3; 2.

г) Тоже самое:

3 * x^2 = 0;

х1 = 0.

x^2 - 4 = 0;

x^2 = 4;

х = 4;

х2 = 2 и х3 = -2.

3 - 7 * x = 0;

- 7 * x = -3;

х4 = 3/7.

Ответ: -2; 0; 3/7; 2.

д) Выражение под корнем не обязано быть отрицательным, означает:

x^2 - 5 * x - 6  0.

Решим поначалу уравнение:

Д = (-5)² - 4 * 1 * (-6) = 25 + 24 = 49;

х1 = (5 - 49)/2 = -2/2 = -1.

х2 = (5 + 49)/2 = 12/2 = 6.

Сейчас подстановкой в начальное выясним границы: при х = 0 неравенство утрачивает смысл, означает х -1; при х = 5 оно тоже не соблюдается, означает х  6.

Таким образом х может принимать любые значения не считая отрезка (-1; 6).

Ответ: х -1 либо х  6.

е) Поначалу найдем три корня для уравнения:

5 * x - 2 = 0;

х1 = 2/5.

1 - 2 * x = 0;

х2 = 1/2.

3 * x - 6 = 0;

х3 = 2.

Подстановкой последних корней с некой дельтой в начальное неравенство определим числовые отрезки, на которых неравенство соблюдается:

(5 * 3 - 2) * (1 - 2 * 3) * (3 * 3 - 6) = 

= 13 * (-5) * 3 lt; 0, значит х gt; 2.

(5 * 1/3 - 2) * (1 - 2 * 1/3) * (3 * 1/3 - 6) =

= -1/3 * 1/3 * (-1/3) gt; 0, означает х gt; 2/5.

(5 * 3/4 - 2) * (1 - 2 * 3/4) * (3 * 3/4 - 6) =

= 7/4 * (-1/2) * (-15/4) gt; 0, значит х lt; 1/2.

Ответ: 2/5 lt; х lt; 1/2 либо х gt; 2.

Иная запись ответа: х (2/5; 1/2) U (2; +).