Составить уравнение прямой, проходящей через верхушку прямого угла треугольника С(5;3)и центр

Для того, чтобы написать уравнение прямой, нужно знать координаты точки - центра окружности, описанной вокруг треугольника.

Центр окружности, описанной вокруг прямоугольного треугольника, лежит на середине гипотенузы, найдем координаты центра.

A (-1; 9), B (7; 5).

Xo = (-1 + 7)/2 = 3;

Yo = (9 + 5)/2 = 7.

O (3; 7).

Прямая имеет уравнение y = k * x + b. Получим:

7 = 3 * k + b;

3 = 5 * k + b;

Вычитаем из второго уравнения 1-ое:

5 * k - 3 * k = 3 - 7;

k = -2;

b = 3 - 5 * k = 3 + 10 = 13;

y = -2 * x + 13 - уравнение прямой.