Упростить выражение cos2a(1-cos2a)/(sin3a-sina)*sin4a/(cos3a-cos5a)

1. Данное тригонометрическое уравнение обозначим через Т = [(cos(2 * ) * (1 cos(2 * ))) / (sin(3 * ) sin)] * [sin(4 * ) / (cos(3 * ) cos(5 * ))]. Прежде всего, представим, что рассматриваются такие углы , для которых данное выражение имеет смысл.
2. Применим последующие формулы: 1 cos(2 * ) = 2 * sin², sin sin = 2 * sin( * ( )) * cos( * ( + )) (сумма синусов) и cos cos = 2 * sin( * ( + )) * sin( * ( )) (разность косинусов). Тогда, имеем: Т = [(cos(2 * ) * 2 * sin²) / (2 * sin( * (3 * )) * cos( * (3 * + )))] * [sin(4 * ) / (2 * sin( * (3 * + 5 * )) * sin( * (3 * 5 * ))) = [(cos(2 * ) * 2 * sin²) / (2 * sin * cos(2 * ))] * [sin(4 * ) / (2 * sin(4 * ) * sin())].
3. После сокращения, получим: Т = sin * (1 / (2 * sin())). Как известно, синус функция является нечётной. С учетом этого факта Т = sin / (2 * sin) = .

Ответ: Если данное выражение имеет смысл, то [(cos(2 * ) * (1 cos(2 * ))) / (sin(3 * ) sin))] * [sin(4 * ) / (cos(3 * ) cos(5 * ))] = .