Изучить средствами дифференциального исчисления функцию f(x)=x^3-2,5x^2-2x+1,5 и построить её график
Исследовать средствами дифференциального исчисления функцию f(x)=x^3-2,5x^2-2x+1,5 и выстроить её график
Задать свой вопрос1 ответ
Milena Haljanova
1. Найдем стационарные точки:
- f(x) = x^3 - 2,5x^2 - 2x + 1,5;
- f(x) = 3x^2 - 5x - 2;
- 3x^2 - 5x - 2 = 0;
- D = 5^2 + 4 * 3 * 2 = 25 + 24 = 49 = 7^2;
- x = (5 7)/6;
- x1 = (5 - 7)/6 = -2/6 = -1/3;
- x2 = (5 + 7)/6 = 12/6 = 2.
2. Промежутки монотонности:
- x (-; -1/3] - возрастает;
- x [-1/3; 2] - убывает;
- x [2; ) - вырастает;
- xmax = -1/3;
- xmin = 2.
3.Экстремумы:
- ymax = y(-1/3) = (-1/3)^3 - 2,5 * (-1/3)^2 - 2 * (-1/3) + 1,5 = -1/27 - 5/18 + 2/3 + 1,5 = (-2 - 15 + 36 + 81)/54 = 50/27;
- ymin = y(2) = 2^3 - 2,5 * 2^2 - 2 * 2 + 1,5 = 8 - 10 - 4 + 1,5 = -4,5.
4. График функции: (http://bit.ly/2NgnQEp).
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Игорь 14 лет назад был на 8 лет моложе, чем его
Математика.
Два тела массами m1 и m2 находящие на расстоянии R друг
Физика.
В сосуде 4целых одна пятая литр воды что бы заполнить сосуд
Математика.
Двум малярам Диме И Олегу поручили выкрасить фасад дома они разделили
Разные вопросы.
найти порядковый номер 41Э если в ядре 20 нейтронов
Разные вопросы.
в ряду натуральных чисел 3, 8, 10, 24, … 18 одно
Математика.
Предприятие по производству с/хоз продукции на производство затратило 3527000 руб Валовый
Разные вопросы.
Математика, задано на каникулы. ВАРИАНТ 1004
НОМЕР 1,2,3,4,5,6,7,8.
Математика.
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
Облако тегов