1)Х в кубе + Х квадрат - 4х + 2=0

Имеем кубическое уравнение:

x + x - 4 * x + 2 = 0.

Один из его корней есть х = 1. Как следует, начальный многочлен нацело делится на х - 1.

Разделив уравнение, получим в приватном:

x + 2 * x - 2 = 0.

Как следует, исходное кубическое уравнение может быть представлено как:

(x - 1) * (x + 2 * x - 2) = 0;

x = 1;

x + 2 * x - 2 = 0.

Находим дискриминант квадратного уравнения:

D = 4 + 8 = 12 = (2 * 3).

Обретаем его корешки:

x = -1 + 3,

x = -1 - 3.

Ответ: 3 вещественных корня: х = 1, x = -1 + 3, x = -1 - 3.