Найдите действительные решения уравнения: (x-1)(x-3)(x+5)(x+7)=297

Найдите действительные решения уравнения: (x-1)(x-3)(x+5)(x+7)=297

Задать свой вопрос
1 ответ

   1. Преобразуем:

  • (x - 1)(x - 3)(x + 5)(x + 7) = 297;
  • (x + 2 - 5)(x + 2 - 3)(x + 2 + 3)(x + 2 + 5) = 297;
  • ((x + 2)^2 - 5^2)((x + 2)^2 - 3^2) = 297;
  • ((x + 2)^2 - 25)((x + 2)^2 - 9) = 297;
  • ((x + 2)^2 - 17 - 8)((x + 2)^2 - 17 + 8) = 297;
  • ((x + 2)^2 - 17)^2 - 8^2 = 297;
  • ((x + 2)^2 - 17)^2 - 64 = 297;
  • ((x + 2)^2 - 17)^2 = 297 + 64;
  • ((x + 2)^2 - 17)^2 = 361;
  • ((x + 2)^2 - 17)^2 = 19^2;
  • (x + 2)^2 - 17 = 19;
  • (x + 2)^2 = 17 19.

   2. (x + 2)^2 = 17 - 19 = -2 lt; 0 - нет решений;

   3. (x + 2)^2 = 17 + 19;

  • (x + 2)^2 = 36;
  • x + 2 = 6;
  • x = -2 6;
  • x1 = -2 - 6 = -8;
  • x2 = -2 + 6 = 4.

   Ответ: -8; 4.

, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт