Arcsin 0-arcsin(1/2)

1. В задании дано тригонометрическое выражение arcsin0 arcsin(1/2), но требования нет. Анализ данного выражения показывает, что оно является разностью двух значений оборотной тригонометрической функции у = arcsinх. До этого всего, следует особо отметить, что когда рассматриваются обратные тригонометрические функции, то необходимо учитывать, что обратные тригонометрические функции неоднозначны. Поэтому, введены понятия их главных значений. Будем считать, что нужно отыскать разность двух основных значений оборотной тригонометрической функции у = arcsinх.
2. Напомним, что арксинус (y = arcsinx) это функция, оборотная к синусу (x = siny), имеющая область определения [1; 1] и огромное количество значений [/2; /2]. Так как угол, синус которого равен 0, это 0 (радиан) и 0 [/2; /2], то arcsin0 = 0. Аналогично, из-за того, что угол, синус которого равен 1/2, это /6 (радиан) и 1/2 [/2; /2], то arcsin(1/2) = /6.
3. Таким образом, arcsin0 arcsin(1/2) = 0 /6 = /6.

Ответ: arcsin0 arcsin(1/2) = /6.