Cos2x-cosx-2=0 решить уравнение

1. К левой доли данного тригонометрического уравнения применим последующую формулу cos(2 * ) = 2 * cos² 1 (косинус двойного угла). Тогда, получим: cos(2 * x) cosx 2 = 2 * cos²х cosх 2.
2. Введём переменную у = cosх. Тогда наше уравнение воспримет вид 2 * у² у 2 = 0. Поскольку дискриминант D = (1)² 4 * 2 * (2) = 17 gt; 0, это квадратное уравнение имеет два различных корня. Вычислим их: у₁ = (1 (17)) / 4 и у₂ = (1 + (17)) / 4 gt; 1 (это побочный корень, так как 1 cosх 1).
3. Итак, получили простейшее тригонометрическое уравнение cosх = (1 (17)) / 4, которое имеет следующее решение х = arccos((1 (17)) / 4) + 2 * * k, где k целое число.

Ответ: х = arccos((1 (17)) / 4) + 2 * * k, где k целое число.