1. Вычислить пределы функций: а) lim x-amp;gt;1 x-1\x+2-4-x; б) lim x-amp;gt;0

Будем использовать вот такие управляла и формулы:

y = f(g(x)), y = fu(u) * gx(x), где u = g(x).

(x^n) = n * x^(n-1).

(c) = 0, где c const.

(x) = (1 / 2) * x.

(u v) = u v.

(uv) = uv + uv.

(c * u) = с * u, где с const.

f(x) = ((2 / 3) * (x^(3 / 2)) 2x) = ((2 / 3) * (x^(3 / 2))) (2x) = (2 / 3) * (3 / 2) * (x^((3 / 2) 1)) = 1 * x^(1 / 2) = x^(1 / 2) = x.

f(x) = (4^x + 4x^3) = (4^x) + (4x^3) = 4^x * (ln 4) + 4 * 3 * x^(3 1) = 4^x * (ln 4) + 12x^2.

f(x) = ((-3 / 5) * x^5 2x^4 + (1 / 2) * x^2 + 15) = ((-3 / 5) * x^5) (2x^4) + ((1 / 2) * x^2) + 1(5) = ((-3 / 5) * 5 * x^4 2 * 4 * x^3 + (1 / 2) * 2 * x^1 + 0 = -3x^4 - 12x^3 +x.