Из городка в колхоз находящийся на расстоянии 20 км, была выслана

Допустим, что скорость грузового автомобиля одинакова х км/ч, означает 20 км он проехал за 20/х часов.

Как следует, скорость автобуса сочиняет х + 5 км/ч и 20 км он проехал за 20/(х + 5) часов.

Автобус был в пути на 8 минут либо 2/15 часа меньше, что можно записать в виде уравнения:

20/х - 20/(х + 5) = 2/15,

(20 * х + 100 - 20 * х)/(х + 5 * х) = 2/15,

15 * 100 = 2 * (х + 5 * х),

х + 5 * х - 750 = 0.

Дискриминант данного уравнения равен:

5 - 4 * 1 * (-750) = 25 + 3000 = 3025.

Так как х может быть только положительным числом, задача имеет единственное решение:

х = (-5 + 55)/2 = 25 (км/ч) - скорость грузового автомобиля.

25 + 5 = 30 (км/ч) - скорость автобуса.