X^2-5x+4кореньx^2-5x+10=2

х - 5x + 4(x - 5x + 10) = 2.

Введем новейшую переменную, пусть х - 5x = а.

а + 4(а + 10) = 2.

4(а + 10) = 2 - а.

Возведем обе доли уравнения в квадрат, чтобы избавиться от квадратного корня.

16(а + 10) = (2 - а).

16а + 160 = 4 - 4a + а.

4 - 4a + а = 16а + 160.

4 - 4a + а - 16а - 160 = 0.

а - 20a - 156 = 0.

D = 400 + 624 = 1024 (D = 32);

а₁ = (20 - 32)/2 = -12/2 = -6.

а₂ = (20 + 32)/2 = 52/2 = 26.

Возвращаемся к подмене х - 5x = а.

а = -6; 

х - 5x = -6.

х - 5x + 6 = 0.

По аксиоме Виета корешки равны 2 и 3.

а = 26.

х - 5x = 26.

х - 5x - 26 = 0

D = 25 + 104 = 129 (D = 129);

х = (5 129)/2.

Ответ: корешки уравнения одинаковы 2, 3 и (5 129)/2.