1)Отыскать: НОД (30,12)= НОК (30,12)= НОД (25,4)= НОК (25,4)= НОД (28,48)=

Вспомним, что такое НОД И НОК и решим 1-ый пример.

Наибольший общий делитель - это наибольшее число, на которое два различных числа делятся без остатка, и для того чтоб отыскать НОД, следует разложить делители этих чисел на обыкновенные множители. Меньшее общее кратное двух и более естественных чисел - это меньшее число, которое само делится на каждое из этих чисел без остатка.

НОД (30, 12) = 2 * 3 = 6;

НОК (30, 12) = 2 * 3 * 5 * 2 = 60;

НОД (25, 4) = 1 * 1 = 1;

НОК (25, 4) = 5 * 5 * 2 * 2 = 100;

НОД (28, 48) = 2 * 2 = 4;

НОК (25, 48) = 2 * 2 * 5 * 2 * 2 * 3 * 5 = 1200.

Выполним второе задание, разложим на множители 2688 и 1056:

2688 / 2;

1344 / 2;

672 / 2;

336 / 2;

168 / 2;

84 / 2;

42 / 2;

21 / 3;

7 / 7;

1.

1056 / 2;

528 / 2;

264 / 2;

132 / 2;

66 / 2;

33 / 3;

11 / 11

1.

Выполним третье задание, и определим будут ли числа а) 728 и 1275 б) 94 и 616 обоюдно ординарными. 

Взаимно обыкновенные числа - это целые числа, которые не имеют никаких общих делителей, не считая 1. 

Разложим эти числа на обыкновенные множители, и взгляни, есть ли у их общие делители.

а) 

728 / 2;

364 / 2;

182 / 2;

91 / 7;

13 / 13;

1.

1275 / 3;

425 / 5;

85 / 5;

17 / 17;

1.

Ответ: 728 и 1275 являются обоюдно простыми.

б) 

94 / 2;

47 / 47;

1.

616 / 2;

308 / 2;

154 / 2;

77 / 7;

11 / 11;

1.

Ответ: 94 и 616 не являются взаимно простыми.