Узнать при каких значениях x значение производной функции f(x) позитивно f(x)=e^2x*

Y = e^(2 * x) * x^(1/2).

Обретаем производную функции как производную творенья 2-ух функций - получим сумма произведений производной первой функции на вторую и творения первой функции на производную второй:

Y = 2 * e^(2 * x) * x^(1/2) + e^(2 * x) * 1/2 * x^(-1/2).

Для начала определим возможные значения переменной в производной:

x gt;= 0;

x gt; 0;

Получим x gt; 0.

Получим, что значение производной позитивно при всех значениях x из интервала x gt; 0.