При разделении на 5 остаток может быть:

Вспомним что из себя представляет остаток. Это число, которое возникает, если делимое на делитель нацело не делится. Остаток представляет из себя число оставшееся от разделения и одинаковое разнице между начальным числом и числом, очень приближенным к начальному числу, которое в реальности разделили на делитель. Остаток не только нельзя разделить на делитель нацело, но и с остатком его поделить тоже не получится (с результатом gt;= 1). То есть при дробленьи в остаток попадает число, которое при дробленьи на делитель дает в итоге число меньше единицы. Означает в остатке могут быть только те числа, которые меньше делителя, так как делитель деленный на самого себя равен единице, а приватное, у которого делимое больше делителя - всегда больше единицы.

Таким образом, если делитель равен 5, остаток будет меньше 5-ти, то есть от 0 до 4-х включительно:  

0  r  4, где r - остаток от деления на 5.