Х+рх-6=0 имеет корень 2

Для того, чтобы отыскать при каком значении параметра p уравнение x² + px - 6 = 0 имеет корень одинаковый 2 мы в данное начальное уравнение подставим x = 2 и решим полученное уравнение условно сменой p.

2² + p * 2 - 6 = 0;

4 + 2p - 6 = 0;

Перейдем к переносу слагаемых без переменной в правую часть уравнения. Так же не забываем поменять знаки слагаемых на обратный при переносе их через знак равенства:

2p = 6 - 4;

2p = 2;

Отыскиваем переменную как неведомый множитель:

p = 2 : 2;

p = 1.

Ответ: при p = 1.