уравнение 9^x-6=3^x

   1. Введем новейшую переменную:

• 3^x = y;

• 9^x - 6 = 3^x;
• (3^2)^x - 3^x - 6 = 0;
• (3^x)^2 - 3^x - 6 = 0;
• y^2 - y - 6 = 0.

   2. Решим уравнение через дискриминант:

• D = b^2 - 4ac;
• D = 1^2 - 4 * 1 * (-6) = 1 + 24 = 25;
• x = (-b D)/2a;
• x = (1 25)/(2 * 1) = (1 5)/2;

   1) y = (1 - 5)/2 = -4/2 = -2;

      3^x = -2 lt; 0, нет решения;

   2) y = (1 + 5)/2 = 6/2 = 3;

• 3^x = 3;
• 3^x = 3^1;
• x = 1.

   Ответ: 1.