Найдите наименьшее естественное число,при дробленье которого на 6/11,на 8/17 и на

   1. Пусть естественное число n, при делении на каждое из чисел - 6/11, 8/17 и 12/19, также дает естественное число:

• n : 6/11 = 11n/6 = n1;
• n : 8/17 = 17n/8 = n2;
• n : 12/19 = 19n/12 = n3;

• 11n = 6n1; (1)
  17n = 8n2; (2)
  19n = 12n3. (3)

   2. Из уравнений (1), (2) и (3) следует, что n делится на 6, 8 и 12, а значит, и на их НОК - 24:

      n = 24k.

   Меньшее число получим при k = 1:

      n = 24 * 1 = 24.

   3. Проверка:

• 24 : 6/11 = 24 * 11/6 = 44;
• 24 : 8/17 = 24 * 17/8 = 51;
• 24 : 12/19 = 24 * 19/12 = 38.

   Ответ: 24.