3 sin^2 x+sinx cos x=2cos ^2 x С решением

   1. При условии cosx = 0 не получим решение:

• 3sin^2x + sinx * cosx = 2cos^2x;
• 3sin^2x + sinx * 0 = 2 * 0^2;
• 3sin^2x = 0;
• sinx = 0.

   Обе функции sinx и cosx не могут сразу обращаться в ноль.

   2. Как следует, уравнение можно поделить на cos^2x:

• 3tg^2x + tgx = 2;
• 3tg^2x + tgx - 2 = 0.

   3. Решим квадратное уравнение условно tgx:

• D = 1^2 + 4 * 3 * 2 = 25;
• tgx = (-1 25)/6 = (-1 5)/6;

   1) tgx = (-1 - 5)/6 = -6/6 = -1;

      x = -/4 + k, k Z.

   2) tgx = (-1 + 5)/6 = 4/6 = 2/3;

      x = arctg(2/3) + k, k Z.

   Ответ: -/4 + k; arctg(2/3) + k, k Z.