Найдите наименьшее значение функции y= 2 cos x-11x + 7 на

Для того, чтоб найти меньшее значение функции на промежутке, нужно сначало отыскать производную функции:

y = -2 * sin x - 11.

Приравниваем производную к нулю:

y = 0;

-2 * sin x - 11 = 0;

-2 * sin x = 11;

sin x = -5,5;

Область значений синуса - промежуток от -1 до 1, означает, критичных точек нет.

Раз критичные точки отсутствуют, сравниваем значения функции на концах промежутка из критерий задачки:

y(-П) = 2 * cos (-П) - 11 * (-П) + 7 = 2 * (-1) + 11 * П + 7 = 5 + 11 * П = 39,6.

y(0) = 2 * cos 0 - 11 * 0 + 7 = 2 + 7 = 9.

Наименьшее значение - 9.